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2021年天津市公务员考试行测备考:中国剩余定理

发布:2021-03-12 15:12:21    来源:天津公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
       期为各位考生带来了2021年天津市公务员考试行测备考:中国剩余定理。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。天津公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2021年天津市公务员考试行测备考:中国剩余定理
中国剩余定理
  什么是中国剩余定理呢,中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中,又名“物不知数问题”,有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。中国剩余定理的通用形式是:M除以A得到余数a;除以B得到余数b;M除以C得到余数c;求M为多少?在其中也有一些特殊模型如下:

  余同加余,例如:M÷3…1,M÷4…1,则M=12n+1

  下面来看一个例题:

  例1. 一个大于10的正整数,除以3余2,除以4余2,除以5余2。问这个数最小是多少?

  A.60 B.61 C.62 D.63

  【答案】C。解答:一个数M除以A得到余数a;除以B得到余数b;除以C得到余数c,求这个数的形式,符合中国剩余定理。而且余数都为2,符合余同加余的模型。这道题目当中符合题意的数应是3,4,5的公倍数加2,所有这样的数可表示为60n+2(n为整数),因为这个数大于10,当n取1时,这个数最小为62。选C。

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